El número máximo de soluciones es cuatro.
| Una solución nos la da una inversión de centro en A que transforma la circunferencia c en sí misma. La inversa de la recta es una circunferencia (de puntos) que pasa por A. Las soluciones vienen dadas por la inversión recíproca de las rectas tangentes a las inversas de la circunferencia y de la recta. |
PRC. Cuatro soluciones.
| El punto es exterior a la circunferencia y ambos están situados en la misma región respecto de la recta que también es exterior. |
PRC. Tres soluciones.
| El punto es exterior a la circunferencia y ambos están situados en la misma región respecto de la recta que es tangente a la circunferencia. |
PRC. Dos soluciones.
| La recta es secante a la circunferencia y el punto, exterior a ambas. |
| La recta es secante a la circunferencia y el punto es exterior a aquélla e interior a la circunferencia. |
| El punto pertenece a la circunferencia siendo la recta exterior. |
| El punto pertenece a la circunferencia siendo la recta secante. |
| El punto pertenece a la recta que es exterior a la circunferencia. |
| El punto es exterior a la circunferencia y pertenece a la recta que es secante. |
| El punto es interior a la circunferencia y pertenece a la recta que es secante. |
PRC. Una solución.
| El punto es interior a la circunferencia que es tangente a la recta. |
| El punto y la circunferencia están situados en regiones opuestas respecto de la recta siendo ésta tangente a aquélla. |
| El punto es exterior a la recta y pertenece a la circunferencia que es tangente a ésta. |
| El punto pertenece a la recta que es tangente a la circunferencia en un punto distinto. |
PRC. Cero soluciones.
| El punto y la recta son exteriores a la recta y están situados en regiones opuestas respecto de ésta. |
| La recta es exterior a la circunferencia y el punto es interior a la circunferencia. |
PRC. Infinitas soluciones.
| La recta y la circunferencia son tangentes en el punto. Si consideramos un haz parabólico de circunferencias coaxiales, del cual la recta es el eje, el punto su centro y la circunferencia una más de las que componen el haz, son solución cualquiera de las infinitas circunferencias que componen el haz. Es decir, todas aquellas que son tangentes a la recta en el punto. |
