RCC


9. Tangentes comunes a una recta y dos circunferencias.


9. RCC

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El número máximo de soluciones es ocho.
El caso se resuelve según la relación entre las dos circunferencias:

Si no tienen puntos en común mediante una inversión cuyo centro P sea uno de los polos del haz que determinan. La potencia de inversión puede ser la que transforma una de las circunferencias en sí misma. La transformada de la otra siempre será una circunferencia concéntrica respecto de la primera. De esta forma la construcción es muy simple. La transformada de la recta será una circunferencia que pasa por P.
Si son secantes o tangentes el centro P de inversión será uno de los puntos de intersección o el de tangencia. La potencia puede ser una cualquiera. Las inversas de las dos circunferencias serán dos rectas y la de la recta una circunferencia que pasa por P. De esta forma la construcción se reduce al caso 8-RRC.

RCC. Ocho soluciones.


Las circunferencias son exteriores situadas en la misma región respecto a la recta, también exterior.
Las circunferencias son secantes y la recta es secante a ambas incluida su región de intersección.
Las circunferencias son secantes y la recta es secante a las regiones interiores de las circunferencias excluida su región de intersección.

RCC. Seis soluciones.


Las circunferencias son exteriores y situadas en la misma región respecto de la recta que es tangente a una de ellas.
Las circunferencias son tangentes exteriores y la recta es exterior a ambas.
Una circunferencia es tangente interior a la otra y la recta es secante a ambas.
Las circunferencias son secantes y la recta es secante a una de ellas y tangente a la otra en un punto distinto de los de intersección entre ambas circunferencias.

RCC. Cuatro soluciones.


Las circunferencias son exteriores y la recta secante a una de ellas.
Las circunferencias son exteriores y la recta tangente común a ambas.
Las circunferencias son exteriores y la recta tangente a una y secante a la otra.
Las circunferencias son tangentes exteriores y la recta es tangente a una de ellas.
Las circunferencias son tangentes exteriores y la recta es secante a una de ellas.
Las circunferencias son tangentes exteriores y la recta es tangente a una y secante a la otra.
Una circunferencia es tangente interior a la otra y la recta es secante a ésta y exterior a aquella.
Una circunferencia es tangente interior a la otra y la recta es secante a ésta tangente a aquella.
Las circunferencias son secantes y la recta es exterior ambas.
Las circunferencias son secantes y la recta es tangente a ambas.
Las circunferencias son secantes y la recta es tangente una y exterior a la otra.
Las circunferencias son secantes y la recta es secante a una y exterior a la otra.
Las circunferencias son secantes y la recta es secante a ambas pasando por uno de sus puntos de intersección.
Una circunferencia es interior a la otra y la recta es exterior a la aquélla y secante ésta.
Una circunferencia es interior a la otra y la recta es tangente a aquélla y secante a ésta.
Una circunferencia es interior a la otra y la recta es secante a ambas

RCC. Dos soluciones.


Las circunferencias son exteriores situadas en distintas regiones respecto a la recta que es tangente a una.
Las circunferencias son exteriores situadas en distintas regiones respecto a la recta que es tangente a las dos.
Las circunferencias son tangentes exteriores situadas en la misma región respecto a la recta que es tangente a ambas.
Una de las circunferencias es tangente interior respecto a la otra y la recta es exterior, tangente a ésta o secante a las dos.
Una de las circunferencias es tangente interior respecto a la otra y la recta es exterior, tangente a ésta o secante a las dos.
Una de las circunferencias es tangente interior respecto a la otra y la recta es exterior, tangente a ésta o secante a las dos.
Las circunferencias son secantes y la recta es tangente a una de ellas en uno de los puntos de intersección con la otra.
Una de las circunferencias es interior a la otra y la recta es tangente a ésta.

RCC. Cero soluciones.


Las circunferencias son exteriores y situadas en distinta región respecto a la recta que es exterior a ambas.
Una de las circunferencias es interior a la otra y la recta es exterior a ellas.

RCC. Infinitas soluciones.


Las circunferencias son tangentes exteriores y la recta es la tangente común.
Una de las circunferencias es tangente interior a la otra y la recta es la tangente común.