RRC

8. Tangentes comunes a dos rectas y una circunferencia.


08. RRC

El número máximo de soluciones es ocho.



Para resolver este caso se recurre al método de reducción que consiste en disminuir el radio de la circunferencia dada hasta convertirla en un punto (su centro). A partir de aquí las rectas a y b debidamente trasladadas según vectores opuestos a una distancia igual al radio dan un conjunto de cuatro pares de rectas, a'-b', a''-b'', a'-b'', a''-b'. Esto permite resolver el caso 5-PRR cuatro veces y obtener hasta ocho circunferencias que debidamente dilatadas o reducidas conducen a las soluciones.

RRC. Ocho soluciones.


Éstas se dan cuando las dos rectas se cortan y la circunferencia es secante a ellas. Si la circunferencia no es secante a ninguna de las rectas el número de soluciones se reduce a cuatro. En el caso de que las rectas sean paralelas, las soluciones pueden ser dos, cuatro o seis, dependiendo de la ubicación de la circunferencia respecto de la región de plano comprendida entre las dos rectas y de su relación con las rectas (no secante, tangente o secante).

Las dos rectas son secantes respecto a la circunferencia y se cortan dentro de ellas.
Las dos rectas son secantes respecto a la circunferencia y se cortan fuera de ella.

RRC. Seis soluciones.


Una recta es secante y la otra tangente respecto a la circunferencia y ambas se cortan en un punto distinto del de tangencia.
Las dos rectas son paralelas y exteriores a la circunferencia y ésta queda dentro de la región limitada por aquéllas.
Las dos rectas son paralelas y secantes a la circunferencia.

RRC. Cuatro soluciones.


Las dos rectas se cortan en un punto y son exteriores a la circunferencia.
Las dos rectas se cortan en un punto y son tangentes a la circunferencia.
Las dos rectas se cortan en un punto y una es exterior y la otra tangente.
Las dos rectas se cortan en un punto de la circunferencia y son secantes a ella.
Las dos rectas se cortan en un punto y una es exterior y la otra secante.
Las dos rectas son paralelas y la circunferencia situada en la región limitada por ambas es tangente a una de ellas y exterior a la otra.
Las dos rectas son paralelas y la circunferencia es tangente a una de ellas y secante a la otra.
Las dos rectas son paralelas y una de ellas es secante a la circunferencia y la otra es exterior.

RRC. Dos soluciones.


Las dos rectas se cortan en un punto de la circunferencia siendo una de ellas tangente a la circunferencia.
Las dos rectas son paralelas y tangentes a la circunferencia.
Las dos rectas son paralelas y la circunferencia es tangente a una de ellas y situada fuera de la región limitada por aquéllas.
Las dos rectas son paralelas y la circunferencia se sitúa en una región exterior a la delimitada por las rectas siendo exterior a ambas.